Montecarlo

Montecarlo Monte-Carlo: Was andere Reisende berichten

Monte-Carlo (monegassisch Munte-Carlu) ist ein Stadtbezirk in Monaco und mit einer Fläche von 43,68 Hektar (0,44 Quadratkilometer) größter der neun. Monte-Carlo-Simulation oder Monte-Carlo-Studie, auch MC-Simulation, ist ein Verfahren aus der Stochastik, bei dem eine sehr große Zahl gleichartiger. Dafür ist Monte Carlo aber weltbekannt. Monaco ist das zweitkleinste Land der Erde und zählt Einwohner. Die offizielle Sprache des Landes ist. Touristische Informationen über das Fürstentum Monaco und Monte-Carlo. Nützliche Informationen über den Grand Prix von Monaco, die Fürsten von Monaco. Monte-Carlo Online erlaubt Ihnen, die zahlreichen Facetten des Fürstentums von Monaco zu entdecken. Eine einzigartige Lage inmitten von Gebirge und Meer.

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Das liegt sicherlich zu einem nicht unerheblichen Teil am Namen Monte Carlo, der in aller Welt durch das dort befindliche Casino häufig mit Glücksspiel assoziiert wird.

Eng damit verbunden ist der Begriff der Wahrscheinlichkeit, und in der Tat liefern die mathematische Wahrscheinlichkeitstheorie und die Statistik das wissenschaftliche Fundament dieser Simulationsmethode.

Sie sollen während ihrer Arbeit zum Manhatten-Projekt am Los Alamos Scientific Laboratory diese Methode verwendet haben, um hochkomplexe physikalische Probleme nummerisch mit Hilfe einer Simulation zu lösen [vgl.

Hubbard , S. Der Anekdote nach wurde als Codename Monte Carlo verwendet. Die ersten wissenschaftlichen Publikationen zu diesem Verfahren erschienen Ende der er Jahre [vgl.

Mit dem zur damaligen Zeit parallelen Aufkommen elektronischer Computer fand die Monte-Carlo- Simulation zunächst in der Wissenschaft, später auch in der Wirtschaft ihre Verbreitung.

Jahrhundert durchgeführt [vgl. In seinem unterdessen berühmten Nadelexperiment untersuchte er, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine zufällig geworfene Nadel die Linien eines parallelen Rasters kreuzt.

Die Monte-Carlo-Methode ist damit ein Stichprobenverfahren. Auf Grund der zufälligen Auswahl der Parameter hat sich ebenfalls der Begriff der stochastischen Simulation etabliert [vgl.

Darin beschreiben beide Wissenschaftler das Vorgehen bei der Monte-Carlo-Methode durch zwei Schritte: " 1 production of 'random' values with their frequency distribution equal to those which govern the change of each parameter, 2 calculation of the values of those parameters which are deterministic, i.

So sind stochastische Szenarioanalysen keine Seltenheit, aber auch für nahezu alle weiter unten erläuterten Simulationsmethoden ist die Verwendung stochastischer Parameter heutzutage eine gängige Praxis.

An dem durch Metropolis und Ulam beschriebenen Vorgehen hat sich in den letzten etwa 60 Jahren nicht viel geändert.

Illustriert werden soll das Vorgehen an folgendem Beispiel [vgl. Kunde A benötigt mit einer Wahrscheinlichkeit von 20 Prozent die Unterstützung des Technikers, während Kunde B lediglich mit einer Wahrscheinlichkeit von 5 Prozent auf Hilfe angewiesen ist.

Soll dieses Beispiel mit Hilfe der Monte-Carlo- Simulation gelöst werden, so wird zunächst eine zufällige Situation erzeugt und für diese geprüft, ob beide Kunden den Techniker um Hilfe bitten.

Da gängige Zufallszahlengeneratoren Zufallszahlen zwischen 0 und 1 generieren, kann die Zuordnung Servicebedarf erfolgen, wenn die Zufallszahl des Kunden A kleiner als 0,2 und die des Kunden B kleiner als 0,05 ist.

Damit ist der erste Schritt im Vorgehen von Metropolis und Ulam bereits erledigt. Dies entspricht bereits dem zweiten Schritt des von Metropolis und Ulam beschriebenen Vorgehens.

Generell lassen sich zwei Problemgruppen unterscheiden, bei denen die Monte-Carlo-Methode angewendet werden kann.

Mit ihrer Hilfe können einerseits Problemstellungen deterministischer Natur, die eine eindeutige Lösung besitzen, bearbeitet werden.

Auf der anderen Seite sind aber auch Fragen, die sich der Gruppe stochastischer Problemstellungen zuordnen lassen, für eine Monte-Carlo- Simulation ein geeignetes Anwendungsfeld.

Zum letzten gehört beispielsweise das im vorherigen Absatz beschriebene Beispiel. Kennzeichnend für dieses Vorgehen ist es, dass das Ergebnis faktisch aus einer zufälligen Stichprobe an Wertepaaren ermittelt wird, obwohl eine analytisch exakte Ermittlung ebenfalls möglich wäre.

Dafür werden dann durch das Näherungsverfahren entstehende Genauigkeitsverluste im Vergleich zu einer exakten Ergebnisermittlung, die häufig wesentlich aufwändiger und deutlich zeitintensiver ist, bewusst in Kauf genommen.

Und so findet die Monte-Carlo-Methode in diesem Problemfeld neben der Berechnung von bestimmten Integralen beispielsweise ebenfalls Anwendung bei der Lösung gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, insbesondere in der Teilchenphysik.

Damit ist gemeint, dass statt eines wohldefinierten Wertes für den Parameter im einfachsten Fall mehrere mögliche diskrete Werte, jeweils versehen mit einer Eintrittswahrscheinlichkeit, gegeben sind.

Im Allgemeinen stammen die Parameter sogar aus einem Kontinuum an Werten, für das eine Wahrscheinlichkeitsdichte , eine sogenannte Verteilungsfunktion, bekannt ist oder gar nur geschätzt wird.

Schnell ist jedoch eine Grenze erreicht, wo die analytische Ermittlung zu aufwändig wird oder auch gar nicht mehr möglich ist. Hier kommt dann die Monte-Carlo-Methode zum Einsatz.

Diese beiden Kriterien treffen nun auf eine Vielzahl betriebswirtschaftlicher Entscheidungen zu, dementsprechend finden sich eine ganze Reihe konkreter Anwendungsfälle von Monte-Carlo-Simulationen in betriebswirtschaftlichen Fragestellungen:.

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